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수잘갤분들 학부수학 난이도라는데요 – 디시인사이드
세상에 있는 모든 숫자가 정수로 보이고 합동으로 보이는 마법같은 정수론. 대수를 배우기 위해서는 꼭 알고 있어야 한다. 선형대수학 2.5/5.
Source: m.dcinside.com
Date Published: 4/17/2021
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선형대수학 – 나무위키:대문
線型代數學 / linear algebra 덧셈과 상수곱 구조를 갖고 있는 벡터공간과 그 위에서 정의되고 벡터공간의 연산 구조를 보존하는 함수인 선형사상[1] …
Source: namu.wiki
Date Published: 5/28/2021
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모든 학교에서 배우는 필수 전공의 난이도와 추천교재
보통은 모든 학교(수학과 전공)에서 이정도는 기본으로 수강합니다. 해석학 : 실해석학, 복소해석학, 미적분학. 대수학 : 선형대수학, 현대대수학.
Source: blog.naver.com
Date Published: 6/26/2021
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경영학과가 들은 수학과 과목들 정리 – 배사장 연구소
선형대수학의 경우 교수님이 누구냐에 따라, 목적이 무엇이냐에 따라 난이도가 심하게 변할 수 있다. 나의 경우는 인문사회캠퍼스에서 열리는 선형 …
Source: www.eunchanbae.com
Date Published: 7/5/2022
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학습 Q&A : [선형대수학] 선형대수학 강의 내용 문의드립니다.
학교에서 응용선형대수 라는 과목을 듣고자 합니다만 이 과목은 수학과 전공과목이 … 수학과 과목인 선형대수학에 비해 쉬운 난이도라고 합니다.
Source: www.unistudy.co.kr
Date Published: 3/18/2021
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대학 수학 난이도+공대복전 – 오르비
어떤가요? 많이 어렵나요?미분적분학, 선형대수, 확률과 통계, 이산수학 요 네 과목…. 고등학교 때와 비교해서 어때요?사실 저는 문과생인데.
Source: orbi.kr
Date Published: 3/13/2021
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독학해본 수학 과목들 난이도 – 수학 채널 – 아카라이브
선형대수(+약간의 추상대수). ☆~(대부분). (Cyclic decomposition theorem / Spectral theorem 맛보기). evaluation map이라는 사고방식 …
Source: arca.live
Date Published: 10/27/2021
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선형대수학 난이도 – 식물원(고민상담) – 부산대 학생 커뮤니티 …
선형대수학 난이도. 빠른 딱총나무. 2017.11.12. 21:22; 1587; 12. 문과생이 겨울 계절로 그냥 한번 들어볼까 생각중인데 많이 어렵나요?
Source: mypnu.net
Date Published: 10/11/2021
View: 586
대학교 수학 과목 중 그나마 난이도가 낮은게 뭘까요? – 클리앙
미적분학하고 선형대수가 실라부스 상으로 나와있긴 한데… 얼핏 듣기엔 둘 중엔 선형대수가 좀더 듣기 수월하다고 하네요.
Source: www.clien.net
Date Published: 7/28/2021
View: 3768
(약스압)수학과 과목을 알아보자. Mathematics(03) – 일베저장소
이 과목은 수학과가 학부에서 배울 수 있는 과목중에 가장 극강의 난이도를 자랑하는 … 주로 선형대수,미분방정식,복소해석학,푸리에해석,벡터해석 정도의 내용을.
Source: www.ilbe.com
Date Published: 2/24/2022
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주제에 대한 기사 평가 선형 대수학 난이도
- Author: 데이터 콜론 Data Colon
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- Date Published: 2020. 3. 22.
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수잘갤분들 학부수학 난이도라는데요
미적분학 ★ 1/5
– 튜토리얼. 미적분에서 허우적대면 수학이 내 전공에 맞을까하고 진지하게 생각해봐야함. 다만 미적 뒷부분에 각종 정리(스토크스,발산) 관련한 심화 문제들은 다소 어려울 수 있음.
집합론 ★★ 2/5
– 교수님의 능력에 따라서 꿀일수도 헬일수도 있는 과목. 임용수학 직접출제 범위도 아니기때문에 수교과생들은 간단한 기본 개념만 보는 경우가 많은데, 깊게 파고들수록 나오는 온갖 증명들은 생각외로 빡셈.
정수론 ★★ 2/5
– 세상에 있는 모든 숫자가 정수로 보이고 합동으로 보이는 마법같은 정수론. 대수를 배우기 위해서는 꼭 알고 있어야 한다.
선형대수학 ★★☆ 2.5/5
– 처음 배울때는 죽고싶었는데 나중에 되면 이렇게 쉬운걸 왜 그땐 못했지 하면서 깊은 깨달음을 얻는 과목. 이공계열 학과 대부분은 선대가 베이스로 깔고 들어가기 때문에 그냥 ㅈㄴ열심히 하는게 답임.
해석학 ★★★★ 4/5
– 보통 2학년때 배우는 경우가 많은데 미적분같은 과목만 하다가 해석학 수강하면서 머가리 ㅈㄴ 후두려맞음. 별걸 다 증명하고 앉아있는 자신을 보며 현타가 밀려오며 수학과,수교과를 다니면서 자퇴하고 싶다는 생각이 들때는 보통 해석학이 원인인 경우가 많다.
이산수학 ★☆ 1.5/5
– 지루한 내용이 아니어서 은근 재밌게 배울수 있는 과목. 확통 내용하고 겹치는 부분이 있으며 그래프이론이 이산수학의 꽃.
확률과통계 ★★ 2/5
– 사실상 고등수학 확통의 심화버전. 공식하고 개념만 달달 외우고 있어도 80%는 먹고 들어감.
미분방정식 ★☆ 1.5/5
– 개념,이론은 상당히 할만한데 문제 어렵게 내려면 수능처럼 얼마든지 어렵게 낼수 있다는 것만 유의.
미분기하학 ★★★☆ 3.5/5
– 미기 은근 ㅈ밥으로 보는 사람들이 있는데 절대 만만하지 않다. 후반부로 갈수록 내가 기하학적으로 미분하는건지 미분당하는건지 정말 헷갈림..
현대대수학 ★★★★★ 5/5
– 수학의 실질적 최종 보스. 다른 과목들은 그나마 공부하면 답이 보이기 마련인데 대수는 정말 해도해도 끝이 안보이는 과목. 대수하는 사람들의 인성은 좋지 않다는 얘기도 있다.
위상수학 ★★★☆ 3.5/5
– 대학수학에서 가장 머리빨을 많이 받는 과목. 내부,폐포가 머릿속에서 재빨리 그려지는 재능충이 있는 반면 죽어라해도 이해 못하는 사람이 있음.
복소해석학 ★★★ 3/5
– 사실 복소의 절대적인 난이도는 어려운게 맞는데 대수,해석학 같은 과목의 뜨거운 맛을 봐서 그런지 학부 후반부에 배우는 복소의 난이도는 의외로 쉽게 느껴짐. 코시가 너무 싫다 …
동의하십니까?
대학 수학 난이도+공대복전
어떤가요? 많이 어렵나요?
미분적분학, 선형대수, 확률과 통계, 이산수학 요 네 과목…. 고등학교 때와 비교해서 어때요?
사실 저는 문과생인데…
이번에 상경으로 입학하거든요.
가서 컴공을 복전으로 생각중이에요!
컴공에서 위 교과과정이 포함되어 있더라구요.. 그래서 고등 이과 수학을 봐야 하나 싶은데.. 어떤가요?? 많이 차이나서..
문과생이 도전하기에 벅찬가요?
컴공으로 복전할 마음은 굳혔어요!!
독학해본 수학 과목들 난이도
지극히 주관적으로 작성된 글이고 무엇보다 보닌이 학부 1학년짜리 공머생인 것을 감안해 주기 바람. 그렇기 때문에 거의 100% 뇌피셜이고 취향이 상당히 섞여 있음. 실제랑도 안 맞을 확률이 큼.
1. 미적분학
☆(~이중적분, 입델 제외)
★(입델, 선적분 및 그린정리)
★☆(면적분 및 발산정리/스토크스 정리)
쌩노베로 시작한다면 입델에서 머리가 좀 깨질 수 있음. 하지만 입델을 넘어간다면 고딩 때 해 봤던 것들의 연속이라서 그닥 어렵지 않음.
선적분이랑 그린정리 배울 때 dn에서 머리 살짝 어지러웠지만 나름 할 만 했음. 면적분에 숙달되지 않았을 때 스토크스/발산 정리를 만난다면 머리통이 깨질 테니 주의하기
2. 기초 집합론
☆(대부분)
★★☆(선택공리 파트)
내가 독학한 교재에서는 선택공리-하우스도르프 극대원리-초른의 보제-정렬원리 순서대로 루프돌려서 증명하는 파트가 있었고 지금 그거 하라 하면 절대 못 함. 그러나 그거 빼고는 전반적으로 너무 당연한 것을 다시 한 번 증명하고 넘어가는 형식이었어서 막히는 부분은 단 하나도 없었음.
무한기수 파트에서 cⁿ=c=c^(Aleph0)과 같은 걸 증명할 때 알게 된 테크닉은 꽤 마음에 들어서 아직도 애들이 물어보면 이걸로 알려 줌.(c=2^Aleph0로 바꾸면 한 방에 해결됨.)
3. 기초 정수론
☆~★
한 지 꽤 오래되어 가물가물하기는 하지만 그렇게 어려운 파트는 단 하나도 존재하지 않았음. 내가 독학한 모든 과목 중에서 유일하게 외부의 도움을 일절 구하지 않고 혼자서 책 한 권을 클리어한 과목임.책 자체가 쉽긴 했지만 중딩 때 KMO 하면서 한두번은 밟고 지나간 파트라…
4. 선형대수(+약간의 추상대수)
★~★☆(대부분)
★★(Cyclic decomposition theorem / Spectral theorem 맛보기)
evaluation map이라는 사고방식 자체를 처음 접해 봐서 굉장히 신선했음.
독학한 교재가 선대군이라서 약간의 군론도 같이 배우기는 했는데 그게 선대의 맛을 해치지는 않았던 것으로 기억함.
Dual 및 double dual이 굉장히 인상깊었던 파트. 그리고 두 가지의 decomposition theorem 중 cyclic이 상당히 난해했음.
5. 해석학
☆(극초반)
★(유클리드 공간 내의 위상 및 연속성)
★☆(리만-스틸체스 적분/이중수열 및 이중급수)
★★(적분으로 정의된 함수(일종의 적분변환))
★★★(푸리에변환 및 푸리에급수)
★★★★(측도론 및 르벡적분)
김김계로 독학했음. 이 책이 불친절한 편이었고(역대 과목들 중에서는), 그래서 그런가 푸리에랑 측도론이 진짜 머리터지도록 어려웠던 기억이 남. 대부분의 9~10장 연습문제를 못 풀고 넘겨버렸음.
6. 미분기하학개론
★(~TNB Frame)
★★(곡면 파트(Fundemental form과 각종 곡률))
★★★★(미분형식)
미분형식 파트는 아직 독학 중이기는 하지만 제자리걸음하는 느낌임. 책 자체가 개론서라 깊이 들어가지를 않아서 찍먹만 하는 느낌이기도 하고.
7. 추상대수
☆(~Ideal)
★(Field extension 맛보기 파트, Group action)
★★☆(Sylow Theorem)
★★★☆(Universal property, Galois Theorem in finite case)
중간이 없는 과목.
이인석으로 공부했는데, 딱 9장을 기점으로 분위기가 완전히 변했음. Universal property 때문에 범주론을 아주 약간 찍먹해 봤고 머리 터져서 저세상 갈 뻔 함. 무한차원에서는 성립 안 한다는 갈로아군 성질 때문에 머리 터질 뻔 함.
8. 위상수학
☆(~product topology, homeomorphism)
★(분리공리, 콤팩트성과 가산성, 가분성)
★★☆(함수공간(C-O space))
★★★(Teitze, Uryshon, Stone-Čech)
★★★☆(2-manifold의 완전분류, homotopy)
★★★★(기본군)
★★★★☆(Paracompact)
★★★★★(Seifert-van Kampen)
박대희 책으로 공부했음.
후반 급발진이 매우 심한 책인 것으로 느껴짐. 특히 paracompact를 다루는 15장과 Seifert-van Kampen을 다루는 17장 마지막 부분은 거의 과장 보태서 읽기만 100번을 읽었지만 이해가 될 듯 말 듯 한 상황이 되어버렸음.
아마 푸리에/기본군 이 두 파트가 통곡의 벽이 아닐까 싶은데.
대학교 수학 과목 중 그나마 난이도가 낮은게 뭘까요?^^; : 클리앙
피트 시험 선수과목 중 수학 수업 하나를 들어야하는데, 어떤 과목이 좋을까요?ㅜㅠ
다른 준비도 같이 하면서 수업을 들어야해서 살짝 부담이 되네요.
A+를 받고자함이 아니라 이수 자체가 목적이긴 합니다.
미적분학하고 선형대수가 실라부스 상으로 나와있긴 한데…
얼핏 듣기엔 둘 중엔 선형대수가 좀더 듣기 수월하다고 하네요.(행렬이 많이 눈이 띄긴 하더라구요.)
하지만 위의 과목 말고도 대부분 위의 내용이 일부 포함된 과목도 어느정도 허용된다고 하던데…
다른 과목이 있을까요?
고등학교 다닐때도 수학 때문에 고생해서…ㅜㅠ
(약스압)수학과 과목을 알아보자. Mathematics(03)
1편:http://www.ilbe.com/4776485268
2편:http://www.ilbe.com/4801083187
일게이들아 안녕. 수학과 과목 소개글 올리는
새끼다.
이제는 저번에 3학년 과목 얼추 다 소개 했으니깐
이젠 4학년 전공과 타학과에서 열리는 수학 과목 몇개에 대해서
알아보자. 이게 마지막이다.
4학년.
1. 실해석학(Real analysis)
시발 좆같은 해석학을 앞에서 두개 나 배웠는데 또 배운다고? 라고 거품 물 게이들이 있는데,
이 과목은 대학원 진학을 앞둔 놈들 위주로 듣는 과목이다. 이 과목은 사실 학부와 대학원의
중간과정인데, 대학원 실해석학 공부하기전에 살짝 맛보는 정도라고 생각하면 된다.
그래서 학부 해석학 과목 3개중 최상의 난이도를 자랑하기도 하지. 어떤 놈들은 그래서 이거 듣기
귀찮다고 공부 혼자 어느정도 하고, 대학원 실해석학 바로 학부때부터 선이수 하기도 한다.
물론 학교마다 커리큘럼이 틀리겠지만, 해석학때 주로 리만 적분을 이용해서 적분을 정의하고,
계산했다면, 이제 부턴 Measure 라는 것을 도입해서 Lebesgue integral(르벡적분)이라는
리만적분보다 훨씬 더 강력한 접근 법을 배우고, 여러가지에 응용을 하지.
배우는 Contents는 다음과 같다.
Lebesgue integral and measurements on the Euclidean space , absolutely continuous functions,
functions of bounded variations, space of integrable functions, product of measures and Fubini’s theorem,
and applications to Fourier series and integral.
이 과목이 어렵지만, 제대로 공부한다면, 해석학에서 Partition을 일일이 잡아서 복잡하게 증명했던 여러가지 성질,
정리들을 몇줄만에 한방에 끝내버리는 르벡느님의 위엄을 느낄수 있어. 해석학을 다른 관점에서 볼 수 있게 해준다.
보통 저 위의 책들을 가장 많이 사용하고, 서울대 같은 경우는 서울대 교수님들이 집필하신 창렬스럽게 어려운
실해석학 책으로 공부하지.
2. 편미분방정식(Partial differential equation)
말그대로 미분방정식에 편미분이 들어간 방정식을 푸는 과목이야.
이 과목도 학교 마다 다른데, 어떤 학교는 계산적인 측면에만 치중해서 2학년때 다루기도 하고,
어떤 학교(서울대,연세대) 같은 경우는 흔히 말하는, 대학원 PDE에서 다루는 이론적인 측면을
강조해서 다루기도 해.
위와 같은 책을 다루는 경우는, 단순히 계산만이 아니라 다변수 해석학이랑 미분기하학과도
연관이 되는 내용을 상당수 다루기 때문에 편미방이 단순히 계산이 아닌 과목임을 보여주지.
다루는 내용은 보통 다음과 같다.
first order quas ilinear PDE, local existence, uniqueness, Cauchy-Kovalevsky theorem, Laplace equation,
,maximum principle, Harnack’s inequality, Hilbert space methods, and variational principle.
이 과목도 물리학과나 공대생들이 꽤 듣는과목이야. 수학과 과목이지만, 물리학이나 공학에서 쓰이는
편미방의 풀이도 꽤나 많이 다루거든.
3. 대수기하학 개론 (Algebraic geometry)
사실 이 과목 같은 경우는 한국에선 학부때 열리는 학교가 몇개 안된다.
설카포,연세대,경북대 정도…
나도 학부때 열리지 않은 과목이여서 들어보지 못했어…
천조국 같은 경우, 수학과가 강한 학교들 대다수는 학부에서도 여는 경우가
꽤 있지.
이 과목은 수학과가 학부에서 배울 수 있는 과목중에 가장 극강의 난이도를 자랑하는 과목이야.
이거 배우기 위한 최소한의 소양이 다음과 같아.
“학부 현대대수 전부, 학부 위상수학 전부, 대학원 대수학 내용 중 Field theory 및 Commutative algebra” .
에미 창렬 난이도 ㅍㅌㅊ?
이전에 배운 학부 기하학 과목들이 주로 Topological manifold(위상 다양체)를 다뤘다면, 여기서는
대수 다양체라고 불리는 Variety를 대상을 공부해.
다루는 내용은 다음과 같다.
Algebraic Sets, Affine Algebraic Varieties ,Algebraic Varieties, Projective Varieties, Complete Varieties,Finite Maps,Dimension Theory
,Regular Maps and Their Fibres, Algebraic spaces; geometry over an arbitrary field ,Divisors and Intersection Theory, Coherent Sheaves;
Invertible Sheaves, Differentials, Algebraic Varieties over the Complex Numbers, Descent Theory, Lefschetz Pencils.
나도 이 과목은 진짜 안들어서 내용 뭔지 모르니깐, 수학과 대학원 다니는 게이들 있으면 글 한번 써주라.
위의 과목 세개가 학부 4학년을 대표하는 과목이라고 볼 수 있다. 사실 4학년 과목은 2~3학년 과목과는 다르게
학교마다 코스웤 자체가 차이가 많아서 이 학교에 있는데, 저학교엔 없고 이런 과목들이 대다수다.
이거 외엔 보통 2~3학년때 배우지 못한 과목들 내용이라던지 대학원 수준에 근접하는 내용을, “특강”이라는 이름을 붙여서
강의한다.
뭐 예를 들자면 “해석학 특강”,”위상수학 특강”,”기하학 특강”,”기하학적 해석학 특강”, “함수해석학 특강”,
“수학과를 위한 양자역학 특강”,”금융수학 특강” 등등등….
자 이제 수학과의 엥간한 학부 과목들은 다 소개했으니
타과에서 열리는 수학과 과목 몇개(1~2개)를 소개하고 마무리 한다.
공과대학; 공업수학(Engineering mathematics)
공대 게이들은 지겹도록 보는 책이지? 공대, 특히 기계공학과랑
전자공학과 게이들에겐 정말 중요한 2~3학년 과목이지. 이거 버리면 역학이랑
전자기학 죄다 포기해야 된다.
공대생이 학부 수학내용을 전부 다룰순 없으니
주로 선형대수,미분방정식,복소해석학,푸리에해석,벡터해석 정도의 내용을
공대 과목에 맞게끔 각색해서 배운다. 한가지 특이한 점은, 수학과목인데도
불구하고 프로그래밍을 해야 하는 연습문제가 있다.
물리학과: 수리물리학(Mathematical physics)
물리과 게이들아. 미안하다. 아마 보자마자 “아프켄 저 씹새끼!!!”란
말이 튀어나왔을거야. 하사니 수리물리는 본 사람이 물리전공 게이중에 몇명 될꺼고.
보아스는 내가 싫어하는 책이기
물리학 전공하는 게이들이 가장 치를 떠는 학부 2~3학년 과목중 하나야(모 학교는 4학년).
나름 잘 한다는 수학과 학생이라도 학점 쉽게 따먹으려고 덤볐다가, 좆 털리고 드랍하는 경우가 상당히 많지.
이유가 뭐냐. 이건 공업수학과 다르게, 학부에서 쓰이는 엥간한 수학 주전공 과목 내용들을
전부 다 1년 이내에 배우기 때문이야(정수론이나 조합론 같은거 빼고 전부 다 끌어다 쓴다). 일부 내용은
수학과 학부에서 자세히 다루지도 않는 대학원 내용(예를 들면 Lie group)을 쓰기도 해.
연습문제도 단순히 계산문제가 아니라, 수학과처럼 증명하라고 하는 문제가 꽤 나온다.
Contents: Vector analysis, Linear algebra, Group theory(단순히 학부때 나오는 Group아니다.
대학원에서 배우는 Lie group이 나온다.),Distribution(especially dirac-delta),
Tensor analysis with the differential geometry, Complex analysis, Differential equations,
Special functions, Green function methods, Variational principle,
특히 이 과목이 교수님 성향에 따라서, 난이도가 널뛰기를 해.
실험물리를 하는 교수님이라면 공업수학보다 약간 어렵게 하신다.
근데 만약 우리 일게이들 수리물리 담당 교수님이, 이론물리(입자,끈이론,고체장론,우주론)을 하시는 교수님이면?
위의 있는 내용에다가 추가로 더 배운다………. 죽었다고 복창후 버틸 자신 없으면
그냥 드랍하던지 알아서 해라……..
이렇게 수리물리가 유독 어려운 이유가 있는데, 이유는 물리학과 학부 과목들부터 기본적인 수식유도, 혹은
연습문제 풀이에 많은 양의 수학이 필요하기 때문이야. 대학원 물리학과 과목은 말할 필요도 없고…..
만약 이 과목 연습문제를 다푼 사람이 주변에 있다면, 그 사람 수학실력은 엥간한 수학과 학부생들 싸다구
후릴 정도다.
자 이제 얼추 과목들 소개가 다 끝난듯 싶다. 경제 수학 이런건 그냥 생략했다.
오늘도 밤새면서 과제에 치여가는 게이들 많을텐데, 잘 버텨라.
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